（1）∵不等式x²-6x+8＜0的解集为{x|2＜x＜4}…（2分）

且等差数列{a_n}是递增数列

∴a₂=2，a₄=4，…（4分）

∴

a1+d=2 a1+3d=4

，

解得a₁=1，d=1，

∴等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=1，…（6分）

∴a_n=n…（7分）

（2）∵a_n=n，bn=

1

anan+1

，

∴bn=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，…（10分）

∴Sn=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+…+(

1

n

-

1

n+1

)

=1-

1

n+1

=

n

n+1

．…（13分）