如图，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨放在水平面上，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．灯泡的电阻R_L=3R，调节电阻箱电阻R₁=6R，现给金属棒施加水平向右的恒力F，使棒由静止开始运动，试求：

（1）金属棒运动的最大速度为多大？

（2）当金属棒运动距离为S₀时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始运动2S₀的过程中，整个电路上产生的电热能？

（3）R₁为何值时，R₁上消耗的电功率最大？最大电功率为多少？

名扬四海的法国大餐有炸牛排，烤蜗牛，鹅肝酱。