问题 填空题

已知数列{an}中,a1=2,点(an-1,an)满足y=2x-1,则a1+a2+…+a10=______.

答案

∵点(an-1,an)满足y=2x-1,∴an=2an-1-1.∴an-1=2(an-1-1).

∴数列{an-1}是以a1-1=1为首项,2为公比的等比数列,

an-1=1×2n-1

an=2n-1+1

∴a1+a2+…+a10=(1+2+22+…+29)+10=

210-1
2-1
+10=210+9=1033.

故答案为:1033.

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