问题
解答题
| 10辆货车从A站出发以时速v千米/小时，匀速驶往相距400千米的B站，为安全起见，要求每辆货车的间隔等于kv2千米（k为常数，货车长度忽略不计）， （1）将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需的时间t表示成时速v的函数； （2）若k=
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答案
（1）最后一辆货车到达的时间包括两部分，一是两个位置相距的路程所需要的时间，二是十辆车之间的九倍的车距所用的时间，得到
t=
（v＞0）…（4分）400+9k v2 v
（2）由（1）中
t=400+9k v2 v
又∵k=
，1 144
∴t=
≥2400+
v21 16 v
=10
•4001 16
当且仅当v=80时，取等
故当时速为80千米/小时，最短时间为10小时；