问题
选择题
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，组成一新数列{bn}，则数列{bn}的前n项和为
（ ）
A．Tn=2n2-n
B．Tn=4n2+3n
C．Tn=2n2-3n
D．Tn=4n2-5n
答案
∵Sn=2n2-3n，
∴当n≥2时，
an=Sn-Sn-1
=2n2-3n-[2（n-1）2-3（n-1）]
=4n-5，
当n=1时，a1=S1=-1也符合上式，
∴an=4n-1，
∴an+1-an=4，
∴数列{an}是以-1为首项，4为公差的等差数列；
∴a1，a3，a5，a7，组成一个以-1为首项，8为公差的等差数列，
即数列{bn}是以-1为首项，8为公差的等差数列，
∴其前n项和Tn=na1+
×8=-n+4n（n-1）=4n2-5n．n(n-1) 2
故选：D．