问题
填空题
指数函数f（x）=|a-1|x是减函数，则实数a的取值范围是______．
答案
由题意，∵指数函数f（x）=|a-1|x是减函数，
∴0＜|a-1|＜1
∴-1＜a-1＜1，且a-1≠0
∴1＜a＜1或1＜a＜2
故答案为：（0，1）∪（1，2）
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指数函数f（x）=|a-1|x是减函数，则实数a的取值范围是______．
由题意，∵指数函数f（x）=|a-1|x是减函数，
∴0＜|a-1|＜1
∴-1＜a-1＜1，且a-1≠0
∴1＜a＜1或1＜a＜2
故答案为：（0，1）∪（1，2）