下列选项中属于意定之债的是（）。

A.合同之债

B.侵权之债

C.不当得利之债

D.无因管理之债

设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ₁，λ₂，λ₃，对应的特征向量依次为α₁，α₂，α₃，令β=α₁+α₂+α₃．
(1)证明：β不是A的特征向量；
(2)证明：β，Aβ，A²β线性无关；
(3)若A₃β=Aβ，计算行列式|2A+3E|．