问题
解答题
A市一卡车运送物资到相距120千米的B市，卡车每小时的费用L（元）可表示为车速v（千米/小时）平方的一次函数．当车速为60km/h时，每小时的费用为19元；当车速为90km/h时，每小时费用为31.5元．求：
（1）写出每小时费用（L）与车速（v）之间的函数关系式；
（2）写出本次运输的总费用y（元）与车速v（km/h）的函数关系式并指出v为多大费用最省．（精确到1）
答案
（1）．由题意可设：L=kV2+b
由已知中，当车速为60km/h时，每小时的费用为19元；
当车速为90km/h时，每小时费用为31.5元
代入得：19=k•602+b
31.5=k•902+b
解得：k=
，b=9 1 360
∴L=
v2+9，v＞01 360
（2）由（1）得y=L•t，t=
=S V
，120 V
即y=L*t=
+v 3
≥121080 v
，当且仅当v=1810
时等号成立．10
又∵18≈57
故速度为57km/h时邮费最省．