问题 选择题
数列
1
1+2
1
1+2+3
,…
1
1+2+…+n
的前n项和为(  )
A.
n
n+1
B.
2n
n+1
C.
n
n+2
D.
n
2(n+1)
答案

由数列可知数列的通项公式an=

1
1+2+…+(n+1)
=
1
(n+1)(n+2)
2
=
2
(n+1)(n+2)
=2(
1
n+1
-
1
n+2
)

∴数列的前n项和S=2(

1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n+1
-
1
n+2
)=2(
1
2
-
1
n+2
)=
n
n+2

故选:C.

单项选择题
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