问题
填空题
在交通拥挤及事故多发地段，交警要求在此地段内的安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系．已知当车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长．为使此地段的车流量Q=
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答案
由题意，∵安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系
∴d=kSv2
∵车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长
∴k=1 2500
∴d=
Sv21 2500
∴Q=
=1000v d+S
=1000v
Sv2+S1 2500
≤1000
+Sv 2500 S v 2500 S
当且仅当v=50时，此地段的车流量Q=
最大1000v d+S
故答案为50