问题 填空题

某人在两山之间某处(距甲山较远)高声喊叫,声速是v,他听到两次回声之间的间隔是t,若此人到甲山的距离为s,则甲、乙两山之间的距离为______.(注:用题中所给字母表示)

答案

设喊话后经t1听到乙山的回声,则听到甲山的回声的时间t2=t1+t

乙山到人的距离:

s′=

1
2
vt1

甲山到人的距离:

s=

1
2
vt2=
1
2
v(t1+t)=s′+
1
2
vt,

s+s′=2s-

1
2
vt.

所以甲、乙两山之间的距离:

s甲乙=s+s′=2s-

1
2
vt.

故答案为:2s-

1
2
vt.

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