问题
解答题
| 数列{an}的前n项和Sn=n2-n(n∈N+)， （1）判断数列{an}是否为等差数列，并证明你的结论； （2）设bn=
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答案
（1）数列{an}是等差数列．证明如下：
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-2；
当n=1时，a1=S1=0，
∴{an}是首项为0，公差为2的等差数列．
（2）bn=
=1 Sn+1
=1 n2+n
=1 n(n+1)
-1 n 1 n+1
∴Tn=1-
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 4
-1 n-1
+1 n
-1 n
=1-1 n+1
．1 n+1