问题
选择题
一条长为80cm的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是( )
A.10cm,70cm
B.20cm,60cm
C.30cm,50cm
D.40cm,40cm
答案
设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边长为(20-x)cm.
两个正方形的面积和为:S=x2+(20-x)2=2x2-40x+400=2(x-10)2+200
∴x=10cm时,两个正方形的面积和最小为200cm2,
此时20-x=10cm
所以两段铁丝的长度分别是40cm,40cm
故选D.