问题
填空题
抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1(n∈N+),交x轴于An,Bn两点,则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2008B2008|的值为____.
答案
令y=0得x1=,x2=.∴|AnBn|=-.
∴|A1B1|+…+|A2008B2008|=(1-)+(-)+…+()=.
抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1(n∈N+),交x轴于An,Bn两点,则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2008B2008|的值为____.
令y=0得x1=,x2=.∴|AnBn|=-.
∴|A1B1|+…+|A2008B2008|=(1-)+(-)+…+()=.