∵参加数学夏令营的100名学生编号为：001，002，…，100，

采用系统抽样的方法抽取一个容量为25的样本，第四人抽一人，

已知随机抽取的一个号码为004，故抽取的号码是4的倍数，

则从编号为046号至078的号码中，抽取的号码分别为048，052，056，060，064，068，072，076，

∴编号为046号至078的号码中，抽取的人数为8人．

故答案为：8．