问题 解答题
物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述:设物体的初始温度是T0,经过一定时间后的温度为T,则T-Ta=(T0-Ta)•(
1
2
)
t
h
,其中Ta称为环境温度,h称为半衰期.现有一杯用88°C热水冲的速溶咖啡,放在24°C的房间,如果咖啡降到40°C需要20分钟,那么此杯咖啡从40°C降温到32°C时还需要多少分钟?
答案

由题意,40-24=(88-24)(

1
2
)
20
h
⇒h=10

T-Ta=(T0-Ta)•(

1
2
)
10
h

将T0=40,Ta=24,T=32,代入T-Ta=(T0-Ta)•(

1
2
)
10
h

32-24=(40-24)(

1
2
)
10
h
⇒h=10

答:那么此杯咖啡从40°C降温到32°C时还需要10分钟.

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