问题
填空题
已知数列{an}为正项等比数列，其前n项和为Sn，若Sn=1，S3n=7，则an+1+an+2+an+3+…+a4n=______．
答案
由等比数列的性质可知，sn，s2n-sn，s3n-s2n成等比数列
∴(s2n-sn)2=sn(s3n-s2n)
∵Sn=1，S3n=7，
∴(s2n-1)2=1×(7-s2n)
∴s2n=3或s2n=-2（舍去）
同理可求s4n-s3n=8
∴s4n=15
则an+1+an+2+an+3+…+a4n=s4n-sn=14
故答案为：14