问题
解答题
已知等差数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，且a3=5，S3=9．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列{bn}（n∈N*），若b2=a2，b3=a5，求数列{bn}的前n项和Tn．
答案
（I）∵a3=5，S3=9，
∴
，即a3=a1+2d=5 S3=3a1+
d=93×2 2
，解得首项a1=1，d=2．a1+2d=5 a1+d=3
∴数列{an}的通项公式an=1+2(n-1)=2n-1，n∈N•．
（II）∵a2=3，a5=9，
∴公比q=
=b3 b2
=a5 a2
=3，b1=9 3
=b2 q
=1．3 3
∴数列{bn}的前n项和Tn=
=1-3n 1-3
．3n-1 2