问题
解答题
数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=
（1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{cn}满足cn=
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答案
（1）当n=1时，a1=s1=2
n≥2时，an=sn-sn-1=
-n2+3n 2
=n+1(n-1)2+3(n-1) 2
当n=1时，a1=2适合上式
故an=n+1
（2）当n为偶数时，Tn=（a1+a3+…+an-1）+（a2+a4+…+an）
=（2+4+…+n）+（22+24+…+2n）
=
+(2+n)• n 2 2 4(1-4
)n 2 1-4
=
+n(n+2) 4 4(2n-1) 3
当n为奇数时，n-1为偶数
Tn=（a1+a3+…+an）+（a2+a4+…+an-1）
=（2+4+…+n+1）+（22+24+…+2n-1）
=
+(3+n)• n+1 2 2 4(1-4
)n-1 2 1-4
=
+n2+4n+3 4 4(2n-1-1) 3
∴Tn=
+n(n+2) 4
，n为偶数4(2n-1) 3
+(n+1)(n+3) 4
，n为奇数4(2n-1-1) 3