（Ⅰ）当x≤0时f（x）=0，

当x＞0时，f(x)=2x-

1

2x

，

有条件可得，2x-

1

2x

=2，

即2^2x-2×2^x-1=0，解得2x=1±

2

，∵2^x＞0，∴2x=1+

2

，∴x=log2(1+

2

)．

（Ⅱ）当t∈[1，2]时，2t( 22t-

1

22t

 )+m( 2t-

1

2t

 )≥0，

即m（2^2t-1）≥-（2^4t-1）．∵2^2t-1＞0，∴m≥-（2^2t+1）．

∵t∈[1，2]，∴-（1+2^2t）∈[-17，-5]，

故m的取值范围是[-5，+∞）．