∵函数f（x）的图象与函数 g(x)=(

1

3

)x的图象关于直线y=x对称，

∴f(x)= log

1

3

 x

∴f(4x-x2)=log

1

3

(4x-x2)①

∵①的定义域为（0，4）

令t=4x-x²，则t=4x-x²在0（0，2]单调递增，在[2，4）单调递减

而函数 y=log

1

3

t 在（0，+∞）单调递减

由符合函数的单调性可知函数的单调减区间是：（0，2]．

故答案为：（0，2]．