数列｛an｝，Sn为它的前n项的和，已知a1＝－2，an＋1＝Sn，当n≥2时，

问题解答题

数列｛a_n｝，S_n为它的前n项的和，已知a₁＝－2，a_n_＋1＝S_n，当n≥2时，求：a_n和S_n．

答案

S_n＝－2ⁿ． a_n＝－2ⁿ^-¹．

题目分析：∵a_n_＋1＝S_n，又∵a_n_＋1＝S_n_＋1-S_n，∴S_n_＋1＝2S_n． 2分

∴｛S_n｝是以2为公比，首项为S₁＝a₁＝－2的等比数列． 6分

∴S_n＝a₁×2ⁿ^-¹＝－2ⁿ． 10分

∵当n≥2时，a_n＝S_n－S_n_-₁＝－2ⁿ^-¹． 12分

点评：应用公式求解通项公式时，要注意n≥2这个前提，属基础题