问题
多选题
如图所示，半径为r的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度的电量为q，其圆心O处的合场强为零，现截去圆环顶部的一小段AB，AB=l（l＜r），则关于剩余部分在圆心O处产生的场强，下列说法中正确的是（ ）
A．O处场强方向竖直向上
B．O处场强方向竖直向下
C．O处场强的大小为k
（k为静电力恒量，下同）lq r2
D．O处场强的大小为kq（2πr-l）r2
答案
AB段的电长度为l，由于l＜r，相对于O点AB段可看成点电荷，AB段的电荷量Q=ql，则AB段在O点产生的电场强度大小 E=
=kQ r2
，方向指向竖直向下．kql r2
由于完整的圆环在O处的合场强为0，则剩余部分在O点产生的场强与AB段产生的场强大小相等、方向相反，所以剩余部分在O点产生的场强大小 E′=E=
，方向竖直向上．故AC正确，BD错误．kql r2
故选：AC．