问题
填空题
数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和为 .
答案
2n+1-n-2
该数列的通项公式an=1+2+22+…+2n-1=2n-1.
故Sn=a1+a2+…+an=(2-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1)=(2+22+23+…+2n)-n=2n+1-n-2.
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数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和为 .
2n+1-n-2
该数列的通项公式an=1+2+22+…+2n-1=2n-1.
故Sn=a1+a2+…+an=(2-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1)=(2+22+23+…+2n)-n=2n+1-n-2.