在数列{an}中，已知a1=2，a2=3，当n≥2时，an+1是an•an﹣1的

问题填空题

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=3，当n≥2时，a_n+1是a_n•a_n_﹣1的个位数，则a₂₀₁₀=

答案

题目分析：由题意得，a₃=a₁•a₂=6，a₄=8，a₅=8，a₆=4，a₇=2，a₈=8，a₉=6，a₁₀=8，到此为止，看出一个周期，a₉=a₃，a₁₀=a₄，周期为6，利用这个周期能求出a₂₀₁₀．

由题意得，a₃=a₁•a₂=6，定义f（x）=x的个位数

则a₄=f（a₃•a₂）=8，

依此类推，a₅=8，a₆=4，a₇=2，a₈=8，a₉=6，a₁₀=8，

到此为止，看出一个周期，a₉=a₃，a₁₀=a₄，周期为6，

因为前2项不符合周期，所以2010﹣2=2008，2008=6×334+4，

所以a₂₀₁₀=a₆=4．

故答案为：4．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意数列递推式的合理运用和周期性的灵活运用．