甲为自己收藏的一幅名画向保险公司投了保险。后甲与妻子到外地旅游，委托与二人一起生活的甲的弟弟替他们照看家中事务。某日，甲的弟弟外出时忘记锁门，导致甲家中被窃，名画也被盗走。下列关于保险公司责任承担说法正确的是( )。

A．由于甲的弟弟存在过错，保险公司可以不承担赔偿责任
B．由于甲的弟弟存在过错，保险公司可以要求解除合同
C．由于甲的弟弟存在过错，保险公司对甲履行赔偿义务后，享有向甲的弟弟进行追偿的权利
D．保险公司应当对甲进行赔偿，且不得向甲的弟弟追偿