∵x＞0时，y=2^x＞1

∴x的方程2^x=

a+1

2-a

只有正实数的解转化为

a+1

2-a

＞1⇒

a+1

2-a

-1＞0⇒（2a-1）（a-2）＜0⇒

1

2

＜a＜2

故答案为：

1

2

＜a＜2．