若函数f（x），g（x）满足g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（y），并且f（0）=0，f（-1）=-1，f（1）=1．

（1）证明：f²（x）+g²（x）=g（0）．

（2）求g（0），g（1），g（-1），g（2）的值．

（3）判断f（x），g（x）的奇偶性．

并非不禁止校园内大声喧哗。指出上述各规范命题的种类，并写出其逻辑形式。