问题
填空题
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在，且a3=4，S5-S2=7，则数列{an}各项的和为______．
答案
由无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在可得，|q|＜1
∵a3=4，7=s5-s2=a3+a4+a5
∴a4+a5=a1q3+a1q4=3①a1q2=4，②
①②联立可得a1=16，q=
，，q=-1 2
(舍)3 2
∴S=
=32a1 1-q
故答案为：32
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