问题 选择题
下列四个函数中,在区间(0,
1
4
)
上为减函数的是(  )
A.y=xe-xB.y=-(
1
2
)x
C.y=xlnxD.y=x
1
3
答案

对于y=-(

1
2
)x

y=(

1
2
)x为R上的减函数,所以y=-(
1
2
)
x
为R上的增函数

对于y=x

1
3
是R上的增函数

对于y=xe-x

∵y′=(1-x)e-x

x∈(0,

1
4
)

∴y′>0

故y=xe-x(0,

1
4
)为增函数

对于y=xlnx

y′=lnx+x•

1
x
=lnx+1

x∈(0,

1
4
)

lnx<ln

1
4
<-1

∴y′<0

∴y=xlnx在(0,

1
4
)是减函数

故选C

单项选择题
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