问题 解答题
解关于x的不等式ax-
3
x
+1
1
a
(其中a>0且a≠1).
答案

由题意可得:ax-

3
x
+1≤a-1

当a>1时,有x-

3
x
+1≤-1,即x-
3
x
+2≤0

x2+2x-3
x
≤0,即
(x+3)(x-1)
x
≤0

∴x≤-3或0<x≤1.

当0<a<1时,有x-

3
x
+1≥-1,

∴-3≤x<0或x≥1.

综上,当a>1时,x∈(-∞,-3]∪(0,1];当0<a<1时,x∈[-3,0)∪[1,+∞).

多项选择题
单项选择题