问题
解答题
嘉兴市秀洲区为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，并决定对淡水鱼养殖提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/kg，政府补贴为t元/kg．根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量Pkg与市场日需求量Qkg近似满足关系：P=1000（x+t-8）（x≥8，t≥0），Q=500
（1）将政府补贴费表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的定义域； （2）为使市场平衡价格不高于10元/kg，政府需要补贴吗？如果需要，至少为多少元/kg？ |
答案
（1）依题设有1000（x+t-8）=50026-x
∴t=8-x+1 2
(8≤x≤14)；26-x
（2）令m=
，∵8≤x≤10，∴4≤m≤326-x 2
∴t=m2+
-18=(m+m 2
)2-1 4
-181 16
∵4≤m≤32
∴0≤t≤3 2 2
∴政府不需要补贴．