问题
解答题
| 用模型f（x）=ax+b来描述某企业每季度的利润f（x）（亿元）和生产成本投入x（亿元）的关系．统计表明，当每季度投入1（亿元）时利润y1=1（亿元），当每季度投入2（亿元）时利润y2=2（亿元），当每季度投入3（亿元）时利润y3=2（亿元）．又定义：当f（x）使[f（1）-y1]2+[f（2）-y2]2+[f（3）-y3]2的数值最小时为最佳模型． （1）若b=
（2）根据题（1）得到的最佳模型，请预测每季度投入4（亿元）时利润y4（亿元）的值． |
答案
（1）∵当f（x）使[f（1）-y1]2+[f（2）-y2]2+[f（3）-y3]2的数值最小时为最佳模型
b=
时[f(1)-y1]2+[f(2)-y2]2+[f(3)-y3]2=14(a-2 3
)2+1 2 1 6
∴a=
时，函数为最佳模型1 2
（2）∵a=
，1 2
∴f（x）=
x+b，1 2
∵b=2 3
∴f(x)=
x+1 2
，2 3
∴当x=4时有y4=f(4)=8 3