问题
解答题
某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式:M=
(1)写出y关于x的函数表达式; (2)求总利润y的最大值. |
答案
(1)设甲项目投资x亿元,则乙项目投资(3-x)亿元,这两个项目所获得的总利润为:
y=1 3
+x
(3-x),x∈[0,3];1 6
(2)设
=t,t∈[0.x
],则x=t2,3
∴y=
t+1 3
(3-t2)=1 6
[-(t-1)2+4];1 6
∵t∈[0,
],3
∴当t=1,即x=1时,y有最大值为2 3
答:总利润的最大值是
亿元2 3