问题
解答题
有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定．大桥上的车距d（m）与车速v（km/h）和车长l（m）的关系满足：d=kv2l+
（1）写出车距d关于车速v的函数关系式； （2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？ |
答案
（1）因为当v=60时，d=2.66l，所以k=
=2.66l-
l1 2 602l
=0.0006，…（4分）2.16 602
∴d=0.0024v2+2…（6分）
（2）设每小时通过的车辆为Q，每小时内通过汽车的数量为Q最大，只须
最小，v d+4
即Q=
=v 0.0024v2+6
…（12分）1 0.0024v+ 6 v
∵0.0024v+
≥26 v
=0.24，…（14分）0.0024v× 6 v
当且仅当0.0024v=
，即v=50时，Q取最大值6 v
．12500 3
答：当v=50（km/h）时，大桥每小时通过的车辆最多．…（16分）