问题 解答题 观察下列各式:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,14×5=14-15,…请你把猜想到的规律用含正整数n的式子表示出来,(1)猜想与总结1n(n+1)=______(n≥1且为正整数);(2)利用以上规律计算11×2+12×3+13×4+14×5+…+199×100的值. 答案 (1)1n-1n+1(2)原式=1-12+12-13+…+199-1100=99100