问题
解答题
已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。
答案
解：（1）设等比数列 的公比为q（q∈R） |
由 得 |
从而 ， ， |
因为 成等差数列 |
所以 |
即 ， |
所以 |
故 。 |
（2） 。 |
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已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。
| 解：（1）设等比数列的公比为q（q∈R） |
| 由得 |
| 从而，， |
| 因为成等差数列 |
| 所以 |
| 即， |
| 所以 |
| 故。 |
| （2）。 |