问题
解答题
已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…)。
答案
解:(1)设等比数列![]() |
由![]() ![]() |
从而![]() ![]() ![]() |
因为![]() |
所以![]() |
即![]() ![]() |
所以![]() |
故![]() |
(2)![]() |
已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…)。
解:(1)设等比数列![]() |
由![]() ![]() |
从而![]() ![]() ![]() |
因为![]() |
所以![]() |
即![]() ![]() |
所以![]() |
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