问题
解答题
在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*，
（1）证明：数列{an-n}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn。
答案
解：（1）
，
∴
，
又
，
∴数列{an-n}是等比数列；
（2）数列{an-n}的首项为1，公比为2，
∴
，
。
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在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*，
（1）证明：数列{an-n}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn。
解：（1），
∴，
又，
∴数列{an-n}是等比数列；
（2）数列{an-n}的首项为1，公比为2，
∴，
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