问题
解答题
在数列{an}中,a1=2,an+1=2an-n+1,n∈N*,
(1)证明:数列{an-n}是等比数列;
(2)求数列{an}的前n项和Sn。
答案
解:(1),
∴,
又,
∴数列{an-n}是等比数列;
(2)数列{an-n}的首项为1,公比为2,
∴,
。
在数列{an}中,a1=2,an+1=2an-n+1,n∈N*,
(1)证明:数列{an-n}是等比数列;
(2)求数列{an}的前n项和Sn。
解:(1),
∴,
又,
∴数列{an-n}是等比数列;
(2)数列{an-n}的首项为1,公比为2,
∴,
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