问题
选择题
某企业2010年初贷款a万元,年利率为r,按复利计算,从2010年末开始,每年末偿还一定金额,计划第5年底还清,则每年应偿还的金额数为( )万元.
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答案
设每年应偿还的金额为x万元,
则根据题意有:a(1+r)5=x+x(1+r)+x(1+r)2++x(1+r)4
∴a(1+r)5=x(1-(1+r)5) 1-(1+r)
∴x=ar(1+r)5 (1+r)5-1
故选B
某企业2010年初贷款a万元,年利率为r,按复利计算,从2010年末开始,每年末偿还一定金额,计划第5年底还清,则每年应偿还的金额数为( )万元.
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设每年应偿还的金额为x万元,
则根据题意有:a(1+r)5=x+x(1+r)+x(1+r)2++x(1+r)4
∴a(1+r)5=x(1-(1+r)5) 1-(1+r)
∴x=ar(1+r)5 (1+r)5-1
故选B