已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=pn²-2n+q（p，q∈R），n∈N₊。

（1）求q的值；

（2）若a₁与a₅的等差中项为18，b_n满足a_n=2log₂b_n，求数列{b_n}的前n和T_n。