问题
解答题
(探究题)已知:S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005,请你计算右边的算式求出S的值.
答案
∵S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005,
∴S=1+
+1 2
+1 4
+…+1 8
(1)1 22005
∴两边同乘以
得,1 2
S=1 2
+1 2
+1 4
+…+1 8
(2)1 22006
(1)-(2),得
S=1-1 2
,1 22006
∴S=2-
.1 22005