已知:△ABC∽△A1B1C1,相似比为3:4,AB:BC:CA=2:3:4,△A1B1C1的周长是72cm,求△ABC的各边的长.
∵△ABC中,AB:BC:CA=2:3:4,
∴可设AB=2k,BC=3k,AC=4k,
∵△ABC与△A1B1C1的相似比为3:4,
∴A1B1=
AB=4 3
×2k=4 3
k,8 3
B1C1=
BC=4 3
×3k=4 3
k,12 3
A1C1=
AC=4 3
×4k=4 3
k,16 3
又∵△A1B1C1的周长是72cm,
∴
k+8 3
k+12 3
k=72,16 3
解得,k=6.
∴AB=2×6=12cm,BC=3×6=18cm,AC=4×6=24cm.