问题 填空题
若函数f(x)=mx-1+1(m,0,且m≠1)恒过定点A,而点A恰好在直线2ax+by-2=0上(其中a,0,b,0)则式子
1
a
+
4
b
的最小值为______.
答案

函数f(x)=mx-1+1(m,0,且m≠1)恒过定点A(1,2),而点A恰好在直线2ax+by-2=0上,

∴2a+2b-2=0,即 a+b=1,∴

1
a
+
4
b
=
a+b
a
+
4a+4b
b
=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2
4
=9,

当且仅当

b
a
=
4a
b
 时,取等号.

故答案为:9.

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题