解（1）lg3⁷=7×lg3≈7×0.4771=3.3397，lg7³=3×lg7≈3×0.8451=2.5353

故lg3⁷＞lg7³⇒3⁷＞7³故（1）不正确；

（2）lg5¹⁰=10×lg5=10×（1-lg2）≈10×0.6990=6.990 lg10⁵=5

故lg5¹⁰＞lg10⁵⇒5¹⁰＞10⁵故（2）不正确；

（3）lg2¹⁰⁰=100lg2≈30.10lg10³⁰=30

故lg2¹⁰⁰＞lg10³⁰⇒2¹⁰⁰＞10³⁰故（3）不正确；

（4）log23=

log3

log2

≈

0.4771

0.3010

=1.5850故（4）不正确；

（5）3.5=log223.5=log2(23×2

1

2

)=log2(8×1.414)

故（5）正确，

故答案为（5）