问题
解答题
数列{an}满足a1=2，an+1=3an﹣2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn的公式．
答案
解：（Ⅰ）∵数列{an}满足a1=2，an+1=3an﹣2，
∴an+1﹣1=3（an﹣1），
∴
，a1﹣1=2﹣1=1，
∴{an﹣1}是首项为1，公比为3的等比数列，
∴
，
∴数列{an}的通项公式为
．
（Ⅱ）∵
，
∴Sn=a1+a2+a3+…+an=30+1+31+1+32+1+…+3n﹣1+1=
=
．
即数列{an}的前n项和Sn的公式为
．