问题 填空题

平面内任意一个凸四边形ABCD,现有以下六个关系式:(1)ABCD;(2)ADBC;(3)AD=BC;(4)AB=CD;(5)∠A=∠C;(6)∠B=∠D.从中任取两个作为条件,能够得出这个凸四边形ABCD是平行四边形的概率是______.

答案

根据题意可得:从所给的六个关系式中任取两个作为条件,共15种取法;

其中①ABCD,ADBC;②AD=BC,AB=CD;③∠A=∠C,∠B=∠D;

④ABCD,AB=CD;⑤ADBC,AD=BC;

⑥ABCD,∠A=∠C;⑦ABCD,∠B=∠D;⑧ADBC,∠A=∠C;⑨ADBC,∠B=∠D,

共9种能得出这个四边形ABCD是平行四边形,

故其概率为

9
15
=
3
5

故答案为:

3
5

单项选择题
填空题