问题
填空题
平面内任意一个凸四边形ABCD,现有以下六个关系式:(1)AB∥CD;(2)AD∥BC;(3)AD=BC;(4)AB=CD;(5)∠A=∠C;(6)∠B=∠D.从中任取两个作为条件,能够得出这个凸四边形ABCD是平行四边形的概率是______.
答案
根据题意可得:从所给的六个关系式中任取两个作为条件,共15种取法;
其中①AB∥CD,AD∥BC;②AD=BC,AB=CD;③∠A=∠C,∠B=∠D;
④AB∥CD,AB=CD;⑤AD∥BC,AD=BC;
⑥AB∥CD,∠A=∠C;⑦AB∥CD,∠B=∠D;⑧AD∥BC,∠A=∠C;⑨AD∥BC,∠B=∠D,
共9种能得出这个四边形ABCD是平行四边形,
故其概率为
=9 15
.3 5
故答案为:
.3 5