问题
单项选择题
已知方程x2-4x+a=0有两个实根，其中一根小于3，另一根大于3，a的取值范围是（）。
A.a≤3
B.a＞3
C.a＜3
D.0＜a＜3
答案
参考答案：C
解析：
方法一 依题意：△=(-4)2-4a＞0， 得a＜4．不妨设 x1＜3，x2＞3则 _x1-3＜0，x2-3＞0从而 (x1-3)(x2-3)＜0即 x1x2-3(x1+x2)+9＜0依韦达定理，得 a-3·4+9＜0所以a＜3，选(C)．如图1一3所示．
方法二 设f(x)=x2-4x+a依题意：必有 f(3)＜0即 32-4×3+a＜0所以a＜3．