由ax=

1

1+f(x)

(a＞0，a≠1)得到f（x）=a^-x-1，

把x₁和x₂代入到f（x）得到：f（x₁）=a-x1-1，f（x₂）=a-x2-1，f（x₁+x₂）=a-x1-x2-1

因为f（x₁）+f（x₂）=1得到3=a-x1+a-x2≥2

a-x1-x2

，

当且仅当a-x1=a-x2取等号，得到a-x1-x2-1≤

9

4

-1=

5

4

故答案为

5

4