问题
填空题
在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=______.
答案
以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,有△ABC∽△AEF和△ABC∽△AFE两种情况进行讨论:
当△ABC∽△AEF时,有
=AE AB
,则AF AC
=2 5
,解得:AF=1:6;AF 4
当△ABC∽△AFE时,有
=AE AC
,则AF AB
=2 4
,解得:AF=2.5.AF 5
所以AF=1.6或2.5.