问题
填空题
在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么AF=______．
答案
以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，有△ABC∽△AEF和△ABC∽△AFE两种情况进行讨论：
当△ABC∽△AEF时，有
=AE AB
，则AF AC
=2 5
，解得：AF=1：6；AF 4
当△ABC∽△AFE时，有
=AE AC
，则AF AB
=2 4
，解得：AF=2.5．AF 5
所以AF=1.6或2.5．
