由-1≤log

1

2

x≤1得

1

2

≤x≤2

令t=(

1

2

)x，则

1

4

≤t≤

2

2

y=4t²-4t+2=4(t-

1

2

)2+1

∴当t=

1

2

，即(

1

2

)x=

1

2

，x=1时，y_min=1

当t=

1

4

，即(

1

2

)x=

1

4

，x=2时，y_max=

5

4

．